Question

4．如圖所示的螺旋千斤頂?shù)穆輻U的螺距為h=1cm，手柄末端到轉(zhuǎn)軸的距離為l=30cm，當千斤頂要舉起重量為9000N的重物時，至少給手柄末端多大的推力F？

Answer 1

分析 分別寫出使用機械做的功和用手做的功，根據(jù)功的原理列出方程即可求出給手柄頂端的力．

解答 解：設重物的質(zhì)量為M，
轉(zhuǎn)動一周時，手柄末端通過的距離為：s=2πl(wèi)，
垂直給手柄的力為F時所做的功為：W=Fs=F×2πl(wèi)，
轉(zhuǎn)動一周時重物升高h，克服重物所受重力做的功為：W′=Mgh，
根據(jù)功的原理有：W=W′
即：F×2πl(wèi)=Mgh，
所以，F(xiàn)=$\frac{Mgh}{2πl(wèi)}$．
代入數(shù)據(jù)得：F=47.8N
答：至少要給手柄末端的力47.8N．

點評 本題考查了功的計算和簡單機械的使用，在利用功的原理解題時，要正確找出用機械做的功和直接用手做的功，然后根據(jù)兩個功相等列出等式即可求解．