Question

如圖所示，矩形盒的質(zhì)量為，底部長(zhǎng)度為，放在水平面上，盒內(nèi)有一質(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，與、與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，開始時(shí)二者均靜止，在的左端。向右的水平初速度，以后物體與盒的左右壁碰撞時(shí)，始終向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)與的左壁最后一次碰撞后，立刻停止運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)向右滑行（）后也停止運(yùn)動(dòng)。

（1）與第一次碰撞前，是否運(yùn)動(dòng)？

（2）若第一次與碰后瞬間向左運(yùn)動(dòng)的速率為，求此時(shí)矩形盒的速度大小

（3）當(dāng)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，的速度是多少？

Answer 1

（1）與第一次碰撞前，B不運(yùn)動(dòng)（2）（3）

解析:

答案  (1) 與第一次碰撞前，A、B之間的壓力等于A的重力，即

 A對(duì)B的摩擦力

而B與地面間的壓力等于A、B重力之和，即

      

 地面對(duì)B的最大靜摩擦力

         

        故與第一次碰撞前，B不運(yùn)動(dòng)

（2）設(shè)A第一次碰前速度為v，碰后B的速度為v₂

     則由動(dòng)能定理有………………

…

  

  碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒……………………

有        ……………

解得…………

（3）當(dāng)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)， 繼續(xù)向右滑行（）后停止，設(shè)B停止時(shí)，的速度為，則由動(dòng)能定理………………

得……………

解得………………