Question

13．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=0與x=2m的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖線分別如圖中實(shí)線與虛線所示，由此可得出（　　）

• A． 該波的波長可能是4m
• B． 該波的周期是5s
• C． 波的傳播速度可能是2m/s
• D． 在t=2s時(shí)刻，x=2m處的質(zhì)點(diǎn)正向上運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形，確定出兩點(diǎn)間距離與波長的關(guān)系，求出波長．由圖讀出周期．由于波的傳播方向未知，分兩種方向進(jìn)行分析，求解波速可能的值．

解答 解：A、波沿x軸正方向傳播時(shí)，在x=0與x=2m的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖線分別如圖中實(shí)線與虛線所示，
傳播的距離為2m，則傳播距離與波長的關(guān)系，x=（n+$\frac{1}{4}$）λ，解得：λ=$\frac{2}{n+\frac{1}{4}}$（n=0，1，2，…），
當(dāng)n=0時(shí)，波長λ=8m；當(dāng)n=1時(shí)，波長λ=1.6m．故A錯(cuò)誤．
B、該波的周期等于兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為T=4s．故B錯(cuò)誤．
C、在x=0與x=2m的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖線分別如圖中實(shí)線與虛線所示，則所需要時(shí)間為t=n+$\frac{T}{4}$（n=0，1，2，…），那么傳播速度v=$\frac{x}{t}$=$\frac{2}{nT+\frac{T}{4}}$=$\frac{2}{4n+1}$m/s，當(dāng)n=0時(shí)，波速v=2m/s；當(dāng)n=1時(shí)，波速v=0.4m/s，故C正確．
D、波沿x軸正方向傳播時(shí)，當(dāng)波速為v=1m/s時(shí)，即t=2s時(shí)刻，則x=2m處的質(zhì)點(diǎn)才正向上運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題要根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的在同一時(shí)刻的狀態(tài)，畫出波形，分析距離與波長的關(guān)系，再求解波長．要考慮雙向性，不能漏解．