Question

如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v₀，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)克服摩擦力所做的功可能為（　�。�

• A．0
• B．

  1

  2

  mv₀²
• C．

  1

  2

  mv₀²-

  m3g2

  2q2B2

• D．無法確定

Answer 1

分析：圓環(huán)向右運(yùn)動(dòng)的過程中可能受到重力、洛倫茲力、桿的支持力和摩擦力，根據(jù)圓環(huán)初速度的情況，分析洛倫力與重力大小關(guān)系可知：圓環(huán)可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，或者減速運(yùn)動(dòng)到靜止，或者先減速后勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理分析圓環(huán)克服摩擦力所做的功．

解答：解：A、當(dāng)qv₀B=mg時(shí)，圓環(huán)不受支持力和摩擦力，摩擦力做功為零．故A正確．
    B、當(dāng)qv₀B＜mg時(shí)，圓環(huán)做減速運(yùn)動(dòng)到靜止，只有摩擦力做功．根據(jù)動(dòng)能定理得
-W=0-

1

2

mv2 得W=

1

2

mv2 故B正確．
    C、當(dāng)qv₀B＞mg時(shí)，圓環(huán)先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)qvB=mg時(shí)，不受摩擦力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
     當(dāng)qvB=mg時(shí)得v=

mg

qB

    根據(jù)動(dòng)能定理得
-W=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

代入解得
   W=

1

2

m

v

2 0

-

m3g2

2q2B2

   故C正確．
    D、由上得知圓環(huán)克服摩擦力所做的功確定，故D錯(cuò)誤
故選ABC

點(diǎn)評(píng)：本題考查分析問題的能力，摩擦力是被動(dòng)力，要分情況討論．在受力分析時(shí)往往先分析場力，比如重力、電場力和磁場力，再分析彈力、摩擦力．