Question

如圖所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．許多相同的離子，以相同的速率v，由O點(diǎn)沿紙面向各個(gè)方向(y>0)射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)離子所受重力及離子間的相互影響。圖中曲線表示離子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域邊界，其中邊界與y軸交點(diǎn)為M，邊界與x軸交點(diǎn)為N，且OM＝ON＝L。

（1）求離子的比荷q/m；

（2）某個(gè)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，求其射出磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)和速度方向。

Answer 1

解：（1）離子沿y軸正方向進(jìn)入，則離子從N點(diǎn)垂直射出

∴軌道半徑r=L/2=0.5L  ……①                      （3分）

離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：   ……②（3分）

∴ ……③             （1分）

（2）帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期

  ……④         （2分）

設(shè)：離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)圓心角為θ

 ……⑤  （2分）

其軌跡如圖所示

射位置  ……⑥（2分）

速度方向與x軸正方向成30°……⑦          （1分）