Question

16．帶電荷量為q的電荷，從靜止開始經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)軌道半徑為R，則電荷的（　　）

• A． 動(dòng)能為qU
• B． 動(dòng)能為qBR
• C． 運(yùn)動(dòng)速率為$\frac{U}{BR}$
• D． 質(zhì)量為$\frac{{B}^{2}{R}^{2}q}{2U}$

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出加速后電荷的動(dòng)能，電荷垂直進(jìn)入電場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式，結(jié)合動(dòng)能定理列式聯(lián)立方程即可求解速率和質(zhì)量．

解答 解：A、電荷在電場(chǎng)力做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}$mv²=Uq①，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，故A正確；
B、電荷垂直進(jìn)入電場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則有：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 解得：mv=BqR②，即動(dòng)量為BqR，故B錯(cuò)誤；
CD、由①②兩式解得：
v=$\frac{2U}{BR}$，m=$\frac{{B}^{2}{R}^{2}q}{2U}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理及向心力公式的直接應(yīng)用，知道電荷垂直進(jìn)入電場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，難度適中．