Question

20．一個環(huán)繞中心線AB勻速轉動，P、Q為環(huán)上兩點，位置如圖，下列說法正確的是（　�。�

• A． P、Q兩點的加速度均指向O點
• B． P、Q兩點的線速度大小相等
• C． P、Q兩點的角速度相等
• D． P、Q兩點速率的變化率相等

Answer 1

分析 P、Q兩點共軸轉動，角速度相等，結合半徑的關系，結合線速度與角速度的關系式求出線速度大小之比．

解答 解：A、做勻速圓周運動的向心加速度的方向指向軌道平面內的圓心，不是指向O點．故A錯誤；
B、C、P、Q兩點共軸轉動，則角速度相等．P轉動的半徑${r}_{P}=Rsin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}R$，Q轉動的半徑${r}_{Q}=Rsin30°=\frac{1}{2}R$，則$\frac{{r}_{p}}{{r}_{Q}}=\frac{\sqrt{3}}{1}$，根據v=rω知，線速度大小之比為$\sqrt{3}：1$．故B錯誤，C正確；
D、這兩個點都做勻速圓周運動，所以速率的大小都不變．故D正確．
故選：CD

點評 解決本題的關鍵知道共軸轉動角速度相等，知道線速度與角速度之間的關系．