Question

如圖所示，抗震救災(zāi)運(yùn)輸機(jī)在某場(chǎng)地卸放物資時(shí)，通過(guò)傾角θ=30°的固定的光滑斜軌道面進(jìn)行．有一件質(zhì)量為m=2.0kg的小包裝盒，由靜止開(kāi)始從斜軌道的頂端A滑至底端B，然后又在水平地面上滑行一段距離停下，若A點(diǎn)距離水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）包裝盒由A滑到B經(jīng)歷的時(shí)間：
（2）若地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，包裝盒在水平地面上還能滑行多遠(yuǎn)？（不計(jì)斜面與地面接觸處的能量損耗）

Answer 1

（1）包裝盒沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛頓第二定律，得mgsinθ=ma 
a=gsinθ=5.0m/s²                                             
包裝盒沿斜面由A到B的位移為S_AB=

h

sin30°

=10m             
包裝盒由A到B做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t
S_AB=

1

2

at²得
t=

2SAB a

=2.0s                         
（2）由動(dòng)能定理得：
-fs=0-

1

2

mv_B²                             
其中滑動(dòng)摩擦力f=μmg   
在B點(diǎn)速度v_B=at     
代入已知，得s=10m
答：（1）包裝盒由A滑到B經(jīng)歷的時(shí)間是2.0s
（2）包裝盒在水平地面上還能滑行10m．