Question

平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V．試問：
（1）兩板間的電場強(qiáng)度是多大？
（2）電場中有P₁和P₂兩點(diǎn)，P₁點(diǎn)離A板0.5cm，P₂點(diǎn)離B板也是0.5cm，P₁和P₂兩點(diǎn)間的電勢差為多大？
（3）若B板接地，P₁和P₂兩點(diǎn)的電勢各是多少伏？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)E=

U

d

求解電場強(qiáng)度；
（2）根據(jù)公式U_AB=Ed求解P₁和P₂兩點(diǎn)間的電勢差；
（3）B板接地，電勢為零，P₁和P₂兩點(diǎn)的電勢等于其與電勢零點(diǎn)的電勢差．

解答：解：（1）根據(jù)公式E=

U

d

代入數(shù)據(jù)得：
E=

60

5×10-2

 V/m=1 200 V/m．
（2）P₁P₂沿電場方向的距離為：
d₁₂=5 cm-（0.5+0.5）cm=4 cm
根據(jù)公式U=Ed，有：
U₁₂=Ed₁₂=1 200×4×10^-2V=48 V．
（3）由公式φ₁-φ_B=Ed_1B=1 200×（4.5×10^-2） V=54 V 得：
φ₁=54 V．
同理：φ₂-φ_B=Ed_2B=1 200×0.5×10^-2 V=6 V
得φ₂=6 V．
答：（1）兩板間的電場強(qiáng)度是1200 V/m；
（2）P₁和P₂兩點(diǎn)間的電勢差為48 V；
（3）P₁和P₂兩點(diǎn)的電勢分別為54 V、6 V．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)勻強(qiáng)電場的公式U=Ed和電勢差公式U_AB=φ_A-φ_B列式求解．