Question

（2013?安慶三模）把一小球從地面以初速度v₀豎直向上拋出，已知運動過程中小球所受的空氣阻力與速率的平方成正比，則從拋出到落地過程中，小球運動的v-t圖最接近下圖中的（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：v-t圖象的斜率表示加速度，斜率絕對值的大小表示加速度的大小，先由牛頓第二定律推導出小球加速度的變化，然后找符合條件的圖線即可．

解答：解：由題意小球所受的空氣阻力與速率的平方成正比，可表示為f=kv²，
小球從地面以初速度v₀豎直向上拋出，根據(jù)牛頓第二定律：a=

mg+kv2

m

向上運動時小球速度v越來越小，故a逐漸減小，
小球下落時：a′=

mg-kv2

m

，小球速度越來越大則加速度越來越小，故全過程小球的加速度一直減小，
A、圖線斜率的絕對值一直減小，故表示加速度一直減小，A正確；
B、圖線斜率的絕對值一直增大，故表示加速度一直增大，B錯誤；
C、圖線斜率的絕對值先減小后增大，表示加速度先減小后增大，故C錯誤；
D、圖線斜率的絕對值先增大后減小，表示加速度先增大后減小，故D錯誤．
故選：A．

點評：對于圖象問題要明確兩坐標軸、斜率的含義等，對于比較復雜的圖象問題可以利用物理規(guī)律寫出兩個物理量的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學知識進一步判斷圖象性質(zhì)．