Question

15．一個(gè)屋檐距地面9米高，每隔相等時(shí)間，就有一個(gè)水滴從屋檐自由落下．當(dāng)?shù)谒牡嗡畡傄�離開(kāi)屋檐時(shí)，第一滴水正好落到地面，（g=10m/s²）求
（1）每滴水落地時(shí)間；
（2）此時(shí)第二滴水離地的高度．

Answer 1

分析 （1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$即可求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1t、第2t、第3t的位移之比為1：3：5；根據(jù)上述結(jié)論得到第二滴水滴距地面的高度．

解答 解：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×9}{10}}≈1.34$s
（2）由題意作出情景圖，自由落體運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1t、第2t、第3t的位移之比為1：3：5；
故第二滴水滴距地面的高度為：h=$\frac{5H}{1+3+5}$=$\frac{5}{9}$×9=5m；
答：（1）每滴水落地時(shí)間是1.34s；
（2）此時(shí)第2滴水離地5m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分析清楚水滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后結(jié)合初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論列式求解．