Question

【題目】 L1、L2兩水平線間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)高度為h，豎直平面內(nèi)有質(zhì)量為m，電阻為R的梯形線框，上、下底水平且底邊之比5:1，梯形高2h。該線框從如圖位置由靜止下落，已知AB剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)和AB剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的重力等于安培力，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，說法正確的是（ ）

A.AB邊是勻速直線穿過磁場(chǎng)

B.AB邊剛穿出到CD邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)，是勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.AB邊剛穿出到CD邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)，此過程的電動(dòng)勢(shì)為

D.AB邊剛進(jìn)入和AB邊剛穿出的速度之比為4:1

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．已知AB剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的重力等于安培力，根據(jù)安培力公式

AB進(jìn)入磁場(chǎng)后一段時(shí)間內(nèi)有效切割長(zhǎng)度變大，安培力變大，大于重力，使梯形線框減速，因?yàn)?/span>AB剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的重力等于安培力，所以AB邊是減速直線穿過磁場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；

B．AB剛穿出到CD邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，有效切割長(zhǎng)度保持不變，由于AB剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的重力等于安培力，故該過程中安培力一直等于重力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；

D．設(shè)AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為，AB=l，則CD=5l，則

AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)重力等于安培力，有

設(shè)AB邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)速度為v1，線框切割磁感應(yīng)線的有效長(zhǎng)度為2l

AB剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的重力等于安培力有

聯(lián)立解得

所以D正確；

C．AB邊剛穿出到CD邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，線框做速度為v1的勻速直線運(yùn)動(dòng)，切割磁感應(yīng)線的有效長(zhǎng)度為2l，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

聯(lián)立解得

故C正確。

故選BCD。