Question

在正常情況下，某列火車開(kāi)過(guò)一個(gè)小站不停．現(xiàn)因需要，必須在這一小站停留，開(kāi)始時(shí)火車以20m/s的速度勻速行使，火車將要到達(dá)小站時(shí)，以-1.0m/s²的加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)，停留2min后，又以0.5m/s²的加速度開(kāi)出小站，一直到恢復(fù)原來(lái)的速度．
求：（1）火車剎車的時(shí)間是多少？火車加速的時(shí)間是多少？
（2）列車因�？啃≌径�延誤的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的定義式即可求解；
（2）先求出火車�？空居玫目倳r(shí)間，如果火車不停則做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出經(jīng)過(guò)這段位移所用的時(shí)間，兩者想減即為因停靠小站而延誤的時(shí)間．

解答：解：（1）根據(jù)加速度的定義式a=

vt-v0

t

火車剎車的時(shí)間t1=

vt-v0

a1

=

0-v0

a1

=20s
火車加速的時(shí)間t2=

vt-v0

a2

=

v0-0

a2

=40s
（2）火車�？空居玫目倳r(shí)間t=t₁+t_停+t₂=20s+120s+40s=180s
如果火車不停則做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)這段位移所用的時(shí)間t0=

x1+x2

v0

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度

.

v

=

v0+vt

2

，（或由υ_t²+υ₀²=2ax可知）
則x1=

.

v

t1=

v0+vt

2

t1=

v0t1

2

=200m，（或x1=

υ 2 0

2a1

=

202

2×0.1

m=200m） 
同理x2=

.

v

t2=

v0+vt

2

t2=

v0t2

2

=400m（或x2=

υ 2 t

2a2

=

202

2×0.5

m=400m）
經(jīng)過(guò)這段位移所用的時(shí)間t0=

x1+x2

v0

=30s
因此火車延誤的時(shí)間△t=t-t₀=150s
答：（1）火車剎車的時(shí)間是20s；火車加速的時(shí)間是40s；（2）列車因停靠小站而延誤的時(shí)間是150s

點(diǎn)評(píng)：列車減速和加速都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．