Question

9．質(zhì)譜儀可以測(cè)定有機(jī)化合物分子結(jié)構(gòu)，質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)如圖所示．有機(jī)物的氣體分子從樣品室注入“離子化”室，在高能電子作用下，樣品氣體分子離子化或碎裂成離子（如C₂H₆離子化后得到C₂H₆⁺、C₂H₂⁺、CH₄⁺等）．若離子化后的離子均帶一個(gè)單位的正電荷e，初速度為零，此后經(jīng)過(guò)高壓電源區(qū)、圓形磁場(chǎng)室，真空細(xì)管，最后在記錄儀上得到離子，通過(guò)處理就可以得到離子比荷（$\frac{e}{m}$），進(jìn)而推測(cè)有機(jī)物的分子結(jié)構(gòu)．已知高壓電源的電壓為U，圓形磁場(chǎng)區(qū)的半徑為R，真空細(xì)管與水平面夾角為θ，離子進(jìn)入磁場(chǎng)室時(shí)速度方向指向圓形磁場(chǎng)區(qū)的圓心，離子沿真空細(xì)管軸線進(jìn)入真空細(xì)管才能被記錄儀記錄．
（1）請(qǐng)說(shuō)明高壓電源A端應(yīng)接“正極”還是“負(fù)極”，磁場(chǎng)室的磁場(chǎng)方向“垂直紙面向里”還是“垂直紙面向外”；
（2）C₂H₆⁺和C₂H₂⁺離子同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)室后，出現(xiàn)了不同的軌跡，試說(shuō)明出現(xiàn)不同軌跡的原因并判斷哪一種離子的軌道半徑較大．
（3）調(diào)節(jié)磁場(chǎng)室磁場(chǎng)的大小，在記錄儀上可得到不同的離子．某次有機(jī)物的分子結(jié)構(gòu)推測(cè)研究中．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B₀時(shí)，記錄儀上得到的是H⁺（B₀已知），求記錄儀上得到的是CH₄⁺時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小．

Answer 1

分析 正離子在電場(chǎng)內(nèi)加速，根據(jù)電場(chǎng)力的方向確定高壓電源A端的電性，根據(jù)偏轉(zhuǎn)方向，結(jié)合左手定則確定磁場(chǎng)的方向．
根據(jù)動(dòng)能定理和半徑公式求出半徑的表達(dá)式，結(jié)合表達(dá)式分析判斷哪一種離子的軌道半徑較大．
根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，結(jié)合r的表達(dá)式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

解答 解：（1）因?yàn)殡姾伤�受的電�?chǎng)力方向向右，高壓電源A端應(yīng)接”負(fù)極“，根據(jù)左手定則知，磁場(chǎng)室的磁場(chǎng)方向應(yīng)是垂直紙面向外．
（2）設(shè)離子通過(guò)高壓電源后的速度為v，由動(dòng)能定理可得$eU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，有：$evB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
聯(lián)立解得$r=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2Um}{e}}$．
由此可見，質(zhì)量大的離子${C}_{2}{{H}_{6}}^{+}$的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑大．
（3）由于粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由幾何關(guān)系得，$r=\frac{R}{tan\frac{θ}{2}}$．
又$r=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2Um}{e}}$，
解得B=$\frac{\sqrt{2mU}tan\frac{θ}{2}}{R}$．
答：（1）高壓電源A端應(yīng)接”負(fù)極“，磁場(chǎng)室的磁場(chǎng)方向應(yīng)是垂直紙面向外．
（2）離子${C}_{2}{{H}_{6}}^{+}$的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑大．
（3）記錄儀上得到的是CH₄⁺時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\frac{\sqrt{2mU}tan\frac{θ}{2}}{R}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，結(jié)合動(dòng)能定理和半徑公式分析判斷，難度中等．