Question

17．如圖所示，上端封閉、下端開口內(nèi)徑均勻的玻璃管，管長L=100cm，其中有一段長h=15cm的水銀柱把一部分空氣封閉在管中．當(dāng)管豎直放置時(shí)，封閉氣柱A的長度L_A=50cm．現(xiàn)把開口端向下插入水銀槽中，直至A端氣柱長L_A′=37.5cm時(shí)為止，這時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知大氣壓強(qiáng)p₀=75cmHg，整個(gè)過程中溫度保持不變，試求槽內(nèi)的水銀進(jìn)入管內(nèi)的長度．

Answer 1

分析 玻璃管旋轉(zhuǎn)過程封閉氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列方程求解．
把開口端向下緩慢插入水銀槽中兩部分氣體均做等溫變化，分別列玻意耳定律方程，聯(lián)立即可求解．

解答 解：對A部分氣體，由玻意耳定律有：
p_AL_AS=P_A′L${′}_{A}^{\;}$S    
p_A=60cmHg
解得：
P_A′=$\frac{{P}_{A}{L}_{A}}{{L}_{A}′}$=$\frac{60×50}{37.5}$=80cmHg      
對B部分氣體有：
p_BL_BS=P_B′L${\;}_{B}^{′}$S      
而 P${\;}_{B}^{′}$=95cmHg  p_B=p₀=75cmHg
解得：L${\;}_{B}^{′}$=$\frac{75×35}{95}$=27.6cm
△h=L-L${′}_{A}^{\;}$-h-L${\;}_{B}^{′}$=100-37.5-15-27.6=19.9cm   
答：槽內(nèi)的水銀進(jìn)入管內(nèi)的長度為19.9cm．

點(diǎn)評 該題考查了氣體的等溫變化，解決此類問題的關(guān)鍵是確定氣體的狀態(tài)及狀態(tài)參量，要特別注意密封氣體的水銀柱長度的變化．