如圖所示，滑水運動員在快艇的水平牽引下，腳踏滑板在水面上勻速滑行，設(shè)滑板是光滑的，滑板的滑水面積為S，滑板與水平方向夾角為θ（滑板前端抬起的角度），水的密度為ρ，理論研究表明：水對滑板的作用力為F=ρSv2sin2θ，式中v是快艇的牽引速度，已知人和滑板的總質(zhì)量為m，則快艇的水平牽引速度為
1
sinθ
mg
ρscosθ
1
sinθ
mg
ρscosθ
，在上述條件下，快艇對運動員的牽引功率為
mg
cosθ
mg
ρscosθ
mg
cosθ
mg
ρscosθ
．
分析：對滑板和人進(jìn)行受分析，通過物體的平衡求出求出支持力的大小，從而求出快艇的水平牽引速度．
解答：解：滑板和運動員受重力mg、水對滑板的彈力N，繩子的拉力F，不計水的阻力，根據(jù)物體的平衡有
Ncosθ-mg=0
又根據(jù)題設(shè)條件，N=ρSv2sin2θ，繩子的拉力F=mgtanθ可得牽引的速度v=
mg
ρssin2θcosθ
=
1
sinθ
mg
ρscosθ
．
牽引功率P=Fv=mgtanθ.
1
sinθ
mg
ρscosθ
=
mg
cosθ
mg
ρscosθ

故答案為：
1
sinθ
mg
ρscosθ
．
mg
cosθ
mg
ρscosθ
點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運用共點力平衡進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?翠屏區(qū)模擬）滑板運動是利用汽艇牽引運動員在水上滑行的一種運動，研究表明，在進(jìn)行滑板運動時，水對滑板的作用力Fx垂直于板面．某次運動中，在汽艇的水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時（如圖所示），滑板正以v=15m/s的速度做勻速直線運動，人和滑板的總質(zhì)量為108kg，試求（重力加速度g取10m/s2，sin37°取
35
，忽略空氣阻力）：
（1）水平牽引力的大小；
（2）如果該汽艇拖著滑板和人仍以原來的速度大小做半徑為R=22.5m的勻速圓周運動，設(shè)拖索的拉力和阻力方向沿圓的切線方向且大小相等，則滑水運動員應(yīng)如何調(diào)整滑板與豎直方向的夾角？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，滑水運動員在快艇的水平牽引下，腳踏滑板在水上勻速滑行，設(shè)滑板是光滑的，滑板的滑水面積為S，滑板與水平方向夾角為θ（滑板前端抬起的角度），水的密度為ρ，理論研究表明：水對滑板的作用力大小F N=ρSv2sin2θ，式中v為快艇的牽引速度．若人和滑板的總質(zhì)量為m，在上述條件下，快艇對運動員的牽引功率是__________．

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年上海市浦東新區(qū)進(jìn)才中學(xué)高一（上）第二次月考物理試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，滑水運動員在快艇的水平牽引下，腳踏滑板在水面上勻速滑行，設(shè)滑板是光滑的，滑板的滑水面積為S，滑板與水平方向夾角為θ（滑板前端抬起的角度），水的密度為ρ，理論研究表明：水對滑板的作用力為F=ρSv2sin2θ，式中v是快艇的牽引速度，已知人和滑板的總質(zhì)量為m，則快艇的水平牽引速度為    ，在上述條件下，快艇對運動員的牽引功率為    ．

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