Question

12．如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在y軸和豎直虛線MN之間存在著大小相等，方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸上方電場(chǎng)方向沿y軸正向，x軸下方電場(chǎng)方向向下，y左側(cè)和圖中豎直虛線MN右側(cè)有方向垂直紙面向里和向外的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與y軸的距離為2d．一重力不計(jì)的帶負(fù)電粒子從y軸上的P（0，d）點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v₀開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，電子又以相同的速度回到P點(diǎn)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度比值的最小值v₀
• B． 電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度比值的最小值為2v₀
• C． 帶電粒子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間為$\frac{4d}{{v}_{0}}+\frac{2πd}{{v}_{0}}$
• D． 帶電粒子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間為$\frac{2d}{{v}_{0}}+\frac{2πd}{{v}_{0}}$

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類似平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式、周期公式列式求解即可．

解答 解：A、B、粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類似平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式，有：
d=v₀t₁
d=$\frac{1}{2}$$\frac{Eq}{m}{t}_{1}^{2}$
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：
R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$
結(jié)合幾何關(guān)系，有：
R=d
聯(lián)立解得：
$\frac{E}{B}$=2v₀
故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t₁'=4t₁=$\frac{4d}{{v}_{0}}$；
勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡是兩個(gè)半圓，故時(shí)間：t₂=$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{2πd}{{v}_{0}}$；
帶電粒子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間為：t=$\frac{4d}{{v}_{0}}$+$\frac{2πd}{{v}_{0}}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后分別明確粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是確在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，而在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)各自的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)即可分析求解．