Question

如圖所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來(lái)測(cè)定沿水平軌道運(yùn)動(dòng)的列車的加速度.m是一個(gè)金屬球，它系在金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點(diǎn)，AB是一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的電阻絲，其電阻值為R.金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計(jì)，電阻絲的中點(diǎn)C焊接一根導(dǎo)線.從O點(diǎn)也引出一根導(dǎo)線，兩線之間接入一個(gè)電壓表V（金屬絲和導(dǎo)線電阻不計(jì)）；圖中虛線OC與AB相垂直，且OC＝h，電阻絲AB接在電壓為E的直流穩(wěn)壓電源上，整個(gè)裝置固定在列車中使AB沿著前進(jìn)的方向，列車靜止時(shí)金屬絲呈豎直狀態(tài)，當(dāng)列車加速或減速前進(jìn)時(shí)，金屬絲將偏離豎直方向，從電壓表的讀數(shù)變化可以測(cè)出加速度的大小.

圖5-8
（1）當(dāng)列車向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫出加速度a與電壓表讀數(shù)U的對(duì)應(yīng)關(guān)系.以便重新刻制電壓表表面使它成為直讀加速度數(shù)值的加速計(jì).
（2）用此裝置測(cè)得的最大加速度是多少?
（3）為什么C點(diǎn)設(shè)置在電阻絲AB的中間?對(duì)電壓表的選擇有什么特殊要求?

Answer 1

(1)a= (2)a_max=
(3)C點(diǎn)設(shè)置在AB中間的好處是：利用這個(gè)裝置還可以測(cè)定列車做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的負(fù)加速度，這時(shí)小球偏向OC線的右方；伏特表要零點(diǎn)在中間，量程大于

（1）當(dāng)列車向右加速時(shí)，設(shè)加速度為a，金屬絲左偏角為θ，對(duì)質(zhì)量為m的金屬球受力分析得出：tanθ=，金屬絲在滑線電阻絲上左滑為x，由幾何關(guān)系有tanθ=，再由線性電阻上的分壓原理：，解得：a=.
（2）測(cè)量最大加速度時(shí)，金屬絲擺在滑線電阻的最左端或最右端，此時(shí)電壓表的示數(shù)為恒壓的一半，即U=，所以有a_max=.
（3）C點(diǎn)設(shè)置在AB中間的好處是：利用這個(gè)裝置還可以測(cè)定列車做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的負(fù)加速度，這時(shí)小球偏向OC線的右方；伏特表要零點(diǎn)在中間，量程大于.