Question

（2012?閔行區(qū)二模）如圖所示，光滑細桿豎直固定在天花板上，定滑輪A、B關于桿對稱，輕質圓環(huán)C套在細桿上，通過細線分別與質量為M、m（M＞m）的物塊相連．現(xiàn)將圓環(huán)C在豎直向下的外力F作用下緩慢向下移動，滑輪與轉軸間的摩擦忽略不計．則在移動過程中（　　）

A．外力F保持不變

B．桿對環(huán)C的作用力不斷增大

C．桿對環(huán)C的作用力與外力F合力不斷增大

D．桿對環(huán)C的作用力與外力F合力的方向保持不變

Answer 1

分析：圓環(huán)緩慢向下移動，合力為零，兩繩的拉力大小保持不變，運用正交分解法，根據(jù)豎直方向力平衡研究F的大小與兩個物體重力的關系，再分析F的變化情況．根據(jù)圓環(huán)水平方向力平衡，研究桿對環(huán)C的作用力如何變化．根據(jù)平衡條件知：桿對環(huán)C的作用力與外力F合力等于兩繩拉力的合力，分析兩繩拉力如何變化，即可確定此合力如何變化．

解答：解：A、B設繩子與水平方向的夾角為α，左側繩子的拉力大小為T₁，右側繩子的拉力大小為T₂，則根據(jù)正交分解得：
豎直方向：F=T₁sinα+T₂sinα，而T₁=Mg，T₂=mg，（（M+m）gsinα），隨著圓環(huán)向下移動，α增大，sinα增大，則F增大．
水平方向：桿對圓環(huán)的作用N=T₁cosα-T₂cosα=（M-m）gcosα，α增大，cosα減小，則N減�。�故AB均錯誤．
C、圓環(huán)受到外力F、桿對圓環(huán)的作用和兩繩的拉力，由平衡條件得知，桿對環(huán)C的作用力與外力F合力等于兩繩拉力的合力，而兩繩拉力大小不變，夾角減小，其合力增大，則得桿對環(huán)C的作用力與外力F合力增大．故C正確．
D、兩繩拉力大小不變，夾角在變化，它們的合力方向在改變，故桿對環(huán)C的作用力與外力F合力的方向是變化的．故D錯誤．
故選C

點評：本題關鍵是抓住兩繩拉力的大小保持不變，運用正交分解法進行研究．