Question

一隧道限速36km/h．一列火車(chē)長(zhǎng)100m，以72km/h的速度行駛，駛至距隧道50m處開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，以不高于限速的速度勻速通過(guò)隧道．若隧道長(zhǎng)200m．求：
（1）火車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度；
（2）火車(chē)全部通過(guò)隧道的最短時(shí)間．

Answer 1

分析：火車(chē)的初速度、末速度、位移已知，可以用位移速度關(guān)系式解出加速度，火車(chē)通過(guò)隧道的位移300m，速度10m/s，可解得時(shí)間．

解答：解析：（1）已知火車(chē)的初速度為v₀=72km/h=20m/s，限速為v=36km/h=10m/s，火車(chē)到隧道口的距離為x=50m，隧道長(zhǎng)x₀=200m，火車(chē)長(zhǎng)L=100m
當(dāng)火車(chē)頭到達(dá)隧道口時(shí)速度為36km/h時(shí)，加速度最小，設(shè)為a
由位移速度關(guān)系式得：v²-v₀²=2ax
得：a=-3m/s²
（2）火車(chē)勻速通過(guò)隧道位移s=300m，
由：s=vt
解得：t=30s
答：（1）火車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度大小3m/s²，方向與初速度方向相反．
（2）火車(chē)全部通過(guò)隧道的最短時(shí)間30s

點(diǎn)評(píng)：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇合適公式，這樣很多問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了．