Question

如圖1所示，將包有白紙的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達(dá)（即電動(dòng)機(jī)）上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由落下，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，如圖2所示．測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為26mm、42mm、58mm、74mm、90mm、106mm．已知馬達(dá)銘牌上標(biāo)有“1440r/min”的字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．根據(jù)以上內(nèi)容回答下列問題：

（1）毛筆畫的相鄰記號(hào)間的時(shí)間間隔T=

0.042

s，圖2中的圓柱棒的

左

端是懸掛端．（填“左”或“右”）
（2）根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號(hào)C時(shí)，圓柱棒下落的速度V_C=

1.2m/s

，畫下記號(hào)D時(shí)，圓柱棒下落的速度V_D=

1.6m/s

，動(dòng)能的變化量為

0.53m

，在這段這位移上，圓柱棒重力勢(shì)能的變化量為

0.57m

（設(shè)棒的質(zhì)量為m）．

Answer 1

分析：（1）了解該實(shí)驗(yàn)裝置的原理，它類似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，蘸有顏料的毛筆隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1440r/min”字樣，即每秒轉(zhuǎn)24周，所以時(shí)間間隔為：T=

1

24

s．
圓柱下落過程中，毛筆依次從圓柱的下端往上端畫，隨著時(shí)間圓柱是加速運(yùn)動(dòng)，在圖2中圓柱的左端速度較大，右端速度較小，所以圖2中的圓柱棒的左端是懸掛端．
故答案為：

1

24

；左．
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，因此有：
vC=

(0.058+0.042)m

2× 1 24 s

=1.2m/s
vD=

(0.074+0.058)m

2× 1 24 s

=1.6m/s
C、D之間棒的動(dòng)能的變化量為△E_K=E_kD-E_kC≈0.53mJ
根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得：
重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.058J=0.57m J．
故答案為：1.2；1.6；0.53m；0.57m．

點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)裝置是根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶處理一樣．