Question

8．某實驗小組設(shè)計了“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實驗裝置，實驗步驟如下：
a．實驗裝置如圖甲所示，細繩一端系在滑塊上，另一端繞過小滑輪后掛一砂桶，小砂桶內(nèi)裝一定量砂子，用墊塊將長木板固定有定滑輪的一端墊高，不斷調(diào)整墊塊的高度，直至輕推滑塊后，滑塊恰好能沿長木板向下做勻速直線運動；
b．保持長木板的傾角不變，取下細繩和砂桶，將滑塊右端與紙帶相連，并穿過打點計時器的限位孔，接通打點計時器的電源后，釋放滑塊，讓滑塊從靜止開始加速下滑；
c．取下紙帶，在紙帶上取如圖乙所示的A、B兩計數(shù)點，并用刻度尺測出s₁、s₂及A、B兩點間的距離s，打點計時器的打點周期為T．
根據(jù)以上實驗，回答下列問題：
（1）若忽略滑輪質(zhì)量及軸間摩擦，本實驗中滑塊加速下滑時所受的合外力等于砂桶及砂的總重力（填“等于”“大于”或“小于”）
（2）為探究從A到B過程中，做功與物體速度變化關(guān)系，則實驗中已測量出砂與砂桶的重力mg（或者砂與砂桶的質(zhì)量m），還需測量的量有滑塊的質(zhì)量M．
（3）請寫出探究結(jié)果表達式mgs=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$．

Answer 1

分析 （1）若忽略滑輪質(zhì)量及軸間摩擦，本實驗中滑塊加速下滑時所受的合外力用砂桶及砂的總重力來代替．
（2）、（3）根據(jù)W=mgs求出砂桶及砂的總重力做功，根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于中點時刻的瞬時速度求A、B的速度，即可得到動能的變化量，從而寫出探究結(jié)果表達式，根據(jù)此表達式分析所需要的測量儀器．

解答 解：（1）由題a步驟知，滑塊所受的摩擦力被重力沿斜面向下的分力平衡，所以滑塊加速下滑時所受的合外力等于砂桶及砂的總重力．
（2）、（3）砂桶及砂的總重力做功為：W=mgs；打點計時器打A點時，滑塊的速度大小為：v_A=$\frac{{s}_{1}}{2T}$，打B點時，滑塊的速度大小為：v_B=$\frac{{s}_{2}}{2T}$，從A到B過程，滑塊動能的變化量為：
$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$，
則需要探究結(jié)果表達式為：mgs=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$．
可由上式可知：為探究從A到B過程中，做功與物體速度變化關(guān)系，則實驗中還需測量的量有 砂與砂桶的重力mg（或者砂與砂桶的質(zhì)量m）、滑塊質(zhì)量M．
故答案為：（1）等于；（2）砂與砂桶的重力mg（或者砂與砂桶的質(zhì)量m）、滑塊質(zhì)量M；（3）mgs=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$

點評 該題要掌握驗證動能定理中平衡摩擦力的目的和方法，正確動能定理的表達式，即可選擇所需要的實驗器材．