Question

如圖所示，在某一真空室內存在著勻強電場與勻強磁場，電場強度E與磁感應強度B互相平行且方向相反，均與水平面成θ角，已知E=×10² V/m，B=5T．一質量m=1×10^{－4 kg}，帶電量為q的液滴以垂直于磁場方向的速度v₀=20m/s進入該區(qū)域時恰好做勻速直線運動．( g取10m/s² )

（1）帶電液滴帶何種電荷？電荷量q為多少？    （2）求θ角

（3）若在該區(qū)域建立一直角坐標系O一XYZ（XOY為水平面，E、B的方向與ZOY平面平行），當t＝0帶電液滴恰好通過原點O時立即撒消電場和磁場，求t＝0.04s時帶電液滴所在位置的坐標

Answer 1

（1）帶正電  （2）θ＝60°（3）（－0.8m，0，－0.008m）

解析:

（1）由液滴在場區(qū)做勻速直線運動可知，液滴所受電場力，洛倫磁力的合力必與重力大小相等，方向相反，既豎直向上，由三力共面判斷可知液滴帶正電    

由三力共點平衡得                     

液滴所帶電荷量                            

（2）由幾何關系                                 

帶入數(shù)據得 θ＝60°                                   

（3）當液滴經過坐標原點時撤消電場與磁場，液滴將做平拋運動，初速度方向沿x軸的負方向，t＝0.04s時液滴所在位置的坐標

    x＝－vt                                                 

    y＝0                                                   

z＝－gt²/2                                               

液滴所在位置的坐標（－0.8m，0，－0.008m）