Question

10．若“悟空”在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，與地球的同步衛(wèi)星相比，“悟空”具有較小的（　�。�

• A． 周期
• B． 線速度
• C． 角速度
• D． 向心加速度

Answer 1

分析 “悟空”和同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律判斷周期、線速度、角速度和向心加速度的大小關(guān)系．

解答 解：“悟空”和地球同步衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星所需的向心力．則有 
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma
可得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
由上可知：“悟空”的軌道半徑較小，則其線速度、角速度和向心加速度較大，周期較�。�故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道飛船和同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)靠萬有引力提供向心力，掌握線速度、角速度、周期、向心加速度和軌道半徑的關(guān)系．