【題目】如圖所示，光滑水平面內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，X＞0一側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B1，X＜0一側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2，且B1∶B2＝3∶4。t＝0時(shí)刻坐標(biāo)原點(diǎn)O處，一個(gè)靜止的中性粒子裂變?yōu)閮蓚�(gè)帶電粒子P和Q，質(zhì)量分別為m1和m2，已知粒子P帶正電，分裂時(shí)速度沿X軸正方向，在磁場B1中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R。在以后的運(yùn)動(dòng)過程中忽略兩粒子之間的相互作用。求：

（1）粒子Q在磁場B1中運(yùn)動(dòng)半徑r。

（2）若兩粒子在兩磁場分界線上M點(diǎn)相遇，M點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為R，則m1∶m2是多少？

【答案】(1) r＝3R/4 (2) m1∶m2＝1∶7

【解析】

(1)中性粒子分裂成兩個(gè)帶電粒子時(shí)，兩粒子所帶電電量相等，設(shè)為q，電性相反。設(shè)兩粒子P、Q分裂時(shí)速度的大小分別為V1、V2，且方向相反。由動(dòng)量守恒定律得：

m1 V1 ＝m2V2

對兩粒子P、Q，由牛頓第二定律知：

B1q V1＝m1 V12/R

B2q V2＝m2V22/r

聯(lián)立解得：r＝3R/4；

(2) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πm/Bq

故兩粒子P、Q運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1、T2

T1＝πm1/qB1＋πm1/B2q

T2＝πm2/qB2＋πm2/B1q

由于OM=

由此知粒子Q恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期。即t＝πm2/qB2

在時(shí)間t內(nèi)粒子P要經(jīng)過M點(diǎn)，必須要在磁場中運(yùn)動(dòng)3個(gè)周期，如圖所示

即t＝3T1 ＝3πm1/qB1＋3πm1/B2q

聯(lián)立解得：m1∶m2＝1∶ 7 。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m、帶正電的，電量為+q的小金屬塊A以水平初速度v0從高臺右邊緣P點(diǎn)進(jìn)入存在著水平向左勻強(qiáng)電場的右側(cè)空間中，場強(qiáng)大小E＝2mg/q，高臺足夠高，則（ ）

A. 金屬塊做平拋運(yùn)動(dòng)

B. 經(jīng)過足夠長的時(shí)間金屬塊一定會(huì)與高臺右側(cè)邊緣PQ相碰

C. 金屬塊運(yùn)動(dòng)過程中距高臺邊緣的最大水平距離為

D. 金屬塊運(yùn)動(dòng)過程的最小速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物體靜止于水平桌面上，則　　

A. 物體對桌面的壓力就是物體的重力，這兩個(gè)力是同一種力

B. 物體所受的重力和桌面對它的支持力是一對作用力與反作用力

C. 桌面對物體的支持力的大小等于物體的重力，這兩個(gè)力是一對平衡力

D. 物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對平衡的力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，用相同材料做成的質(zhì)量分別為、的兩個(gè)物體中間用一輕彈簧連接。在下列四種情況下，相同的拉力F均作用在上，使、作加速運(yùn)動(dòng)：拉力水平，、在光滑的水平面上加速運(yùn)動(dòng)。拉力水平，、在粗糙的水平面上加速運(yùn)動(dòng)。拉力平行于傾角為的斜面，、沿光滑的斜面向上加速運(yùn)動(dòng)。拉力平行于傾角為的斜面，、沿粗糙的斜面向上加速運(yùn)動(dòng)。以、、、依次表示彈簧在四種情況下的伸長量，則有　　

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一路標(biāo)，在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖中（如圖），直線a、b分別描述了兩車在0～20s的運(yùn)動(dòng)情況．關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是

A. 在0～10s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離

B. 在10～20s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離

C. 在0～10s內(nèi)兩車的總位移相等

D. 在0～20s內(nèi)兩車的總位移相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為10kg的物體在F=200N 的水平推力作用下，從粗糙固定斜面的底端由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面足夠長且與水平地面的夾角θ=370，力F作用2s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25s后，速度減為零。(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s).求：

(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)物體上滑的總路程x；

(3)物體速度減為零后能否在斜面上靜止? 若能，請說明理由；若不能，請求出物體返回底端時(shí)速度的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢為E的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電量很少，可被忽略。一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則（　�。�

A. 平行板電容器的電容值將變大

B. 靜電計(jì)指針張角變小

C. 帶電油滴的電勢能將增大

D. 若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電油滴仍靜止

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一細(xì)而均勻的導(dǎo)電材料，截面為圓柱體，如圖所示，此材料長約5 cm，電阻約為100 Ω，欲測量這種材料的電阻率ρ�，F(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材

A．20分度的游標(biāo)卡尺； B．螺旋測微器；

C．電流表A1（量程50 mA，內(nèi)阻r1=100 Ω）；

D．電流表A2（量程100 mA，內(nèi)阻r2約為40 Ω）；

E．電壓表V2（量程15 V，內(nèi)阻約為）；

F．滑動(dòng)變阻器R1（0～10 Ω，額定電流2 A）；

G．直流電源E（電動(dòng)勢為3 V，內(nèi)阻很�。�；

H．上述導(dǎo)電材料R2（長約為5 cm，電阻約為100 Ω）；

I．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干。

請用上述器材設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能精確地測量該樣品電阻率ρ的實(shí)驗(yàn)方案，回答下列問題：

（1）用游標(biāo)卡尺測得該樣品的長度如圖所示，其示數(shù)L=________cm，用螺旋測微器測得該樣品的外直徑如圖所示，其示數(shù)D=________mm。

（2）在所給的方框中畫出設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明所選擇器材的物理量符號______。

（3）用已知的物理量和所測得的物理量的符號表示這種材料的電阻率為ρ=________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場（邊界上有電場），電場強(qiáng)度E=。ACB為光滑豎直固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A,B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為圓弧。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為﹣q（q>0）的帶電小球，從A點(diǎn)正上方高為H=R處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，關(guān)于帶電小球的受力及運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（　 　）

A. 小球在AC部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不變

B. 適當(dāng)增大E，小球沿軌道到達(dá)C點(diǎn)的速度可能為零

C. 小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道壓力大小為2mg

D. 若，要使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到C，則應(yīng)將H至少調(diào)整為

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