Question

【題目】離心軌道是研究機械能守恒和向心力效果的一套較好的器材（如圖甲所示）。某課外研究小組將一個壓力傳感器安裝在軌道最低點B處，他們把一個鋼球從軌道上的不同高處由靜止釋放，得到了多組壓力傳感器示數(shù)F和對應的釋放點的高度h，并作出了一個F-h圖像（如圖乙所示）。根據(jù)圖中所給信息，回答下列問題（不計各處摩擦，g=10m/s2 ）

(1)該研究小組用的小球的質(zhì)量和離心軌道圓周部分的半徑是多少？

(2)當h=0.6m時，小球到達圓周上最高點C點時小球?qū)�軌道的壓�?/span>

Answer 1

【答案】（1）0.4kg，0.2m(2)4N, 方向豎直向上

【解析】（1）對A-B，根據(jù)動能定理得 ①

在B點有： ②

由①②解得 ③

由圖乙可知 當h=0時，F=4N 代入③式可得小球的質(zhì)量m=0.4kg

當h=0.6m時，F=28N，代入③ 式可得R=0.2m

（2）對A-C，根據(jù)由機械能守恒可得 ④

在C點有： ⑤

由④⑤解得軌道對小球的壓力 N=4N

根據(jù)牛頓第三定律小球?qū)�軌道的壓�?/span>N1=N=4N ，方向豎直向上.

點睛:此題考查了動能定理、牛頓第二定律的綜合，對于圖象問題，關(guān)鍵得出壓力隨高度的表達式，從而結(jié)合圖線斜率和截距進行求解，這是解決圖象綜合題的常用方法．