Question

在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神。為了探求上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示。設運動員的質量為65 kg，吊椅的質量為15 kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g=10 m/s²。當運動員與吊椅一起正以速度a=1 m/s²上升時，試求：
（1）運動員豎直向下拉繩的力；
（2）運動員對吊椅的壓力。

Answer 1

解法一：（1）設運動員和吊椅的質量分別為M和m，繩拉運動員的力為F，以運動員和吊椅整體為研究對象，受到重力的大小為（M+m）g，向上的拉力為2F，根據(jù)牛頓第二定律
2F－（M+m）g=（M+m）a
F=440 N
根據(jù)牛頓第三定律，運動員拉繩的力大小為440 N，方向豎直向下
（2）以運動員為研究對象，運動員受到三個力的作用，重力大小Mg，繩的拉力F，吊椅對運動員的支持力F_N。根據(jù)牛頓第二定律
F+F_N－Mg=Ma
F_N=275 N
根據(jù)牛頓第三定律，運動員對吊椅壓力大小為275 N，方向豎直向下
解法二：設運動員和吊椅的質量分別為M和m，運動員豎直向下拉繩的力大小為F，對吊椅的壓力大小為F_N
根據(jù)牛頓第三定律，繩對運動員的拉力大小為F，吊椅對運動員的支持力大小為F_N，分別以運動員和吊椅為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律
F+F_N－Mg=Ma ①
F－F_N－mg=ma ②
由①②得F=440 N，F(xiàn)_N=275 N（豎直向下）