Question

【題目】如圖，豎直面（紙面）內(nèi)的矩形abcd區(qū)域里有水平方向的勻強電場，ab水平，O是cd的中點．若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球在矩形區(qū)域里由靜止釋放，小球的速度與豎直方向夾角為37°．現(xiàn)將該小球從O點以初速度v0豎直向上拋出（不計空氣阻力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g）

（1）小球從拋出點至最高點的過程中，恰好不出矩形區(qū)域，求ab和bc的長度；
（2）小球從拋出點至最高點的過程中，求電勢能的改變量．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)題設(shè)條件，電場力大小為：

F=mgtan37°=

小球沿豎直方向做勻減速直線運動，上長到最高點的時間為：t=

上升的最大高度為：y=

故bc的長度為

沿水平方向做初速度為0的勻加速直線運動，加速度為：a=

小球此過程小球沿水平方向的位移為：x=

故ab的長度為：2x=

答：小球從拋出點至最高點的過程中，恰好不出矩形區(qū)域，ab和bc的長度分別為 、 ．

（2）電場力做正功，小球的電勢能減小，小球電勢能的減小量為：

△E=Fx= =

答：小球從拋出點至最高點的過程中，電勢能的改變量為 ．

【解析】（1）首先根據(jù)題目中的已知求出電場力的大小，再根據(jù)小球的運動情況將小球的運動分解為豎直方向上的勻減速直線運動和水平方向看勻加速。最后利用勻變速運動的規(guī)律，以及和運動和分運動之間具有等時性聯(lián)合列式求解。
（2）根據(jù)功能關(guān)系電場力對電荷所作的功等于電勢能的改變量。