Question

(12分)空間中取坐標(biāo)系Oxy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，如圖所示。初速可忽略的電子經(jīng)過(guò)一個(gè)電場(chǎng)直線加速后，從y軸上的A點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，h）。已知電子帶電量大小，質(zhì)量，忽略電子重力的作用。則

（1）若電子從B飛離MN，飛離時(shí)速度大小，且與初速度夾角，求AB間電勢(shì)差；
（2）若加速電場(chǎng)的電勢(shì)差可變，調(diào)節(jié)電勢(shì)差，使電子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)為（2d，0），求加速電場(chǎng)的電勢(shì)差U_０ ．

Answer 1

(1)   (2)

試題分析：解決本題的關(guān)鍵是理清電子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，先在加速電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，然后做類平拋運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．在處理電子運(yùn)動(dòng)時(shí)將類平拋運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)都分解為水平方向和豎直方向．
(1) 電子在垂直電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿電場(chǎng)方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子在A為處速度為，則
飛離時(shí)有，
從A到B，由動(dòng)能定理得：　解得：　有
(2)設(shè)電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后速度為，則由動(dòng)能定理得：
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
　　　　　　
離開電場(chǎng)時(shí)，有　
離開電場(chǎng)后勻速運(yùn)動(dòng)，有　　
由以上各式解得加速電場(chǎng)的電勢(shì)差