Question

有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球，從同一位置以相同的水平速度v射入豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們落到正極板上的位置如圖所示，則（　�。�

A．a(chǎn)帶正電，b不帶電，c帶負(fù)電

B．三球到達(dá)正極板上所需的時(shí)間相同

C．三球到達(dá)正極板時(shí)的動(dòng)能滿(mǎn)足E_a＜E_b＜E_c

D．三球到達(dá)正極板時(shí)的動(dòng)量的增量相等

Answer 1

分析：從圖象中可以看到上極板帶負(fù)電，平行板間有豎直向上的電場(chǎng)，正電荷在電場(chǎng)中受到向上的電場(chǎng)力，負(fù)電荷受到向下的電場(chǎng)力；不帶電的小球做平拋運(yùn)動(dòng)，帶負(fù)電的小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，加速度比重力加速度大，帶正電的小球做加速度比重力加速度小的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．由此根據(jù)平拋和類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．

解答：解：A、在平行金屬板間不帶電小球、帶正電小球和帶負(fù)電小球的受力如下圖所示：

三小球在水平方向都不受力，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則落在板上時(shí)水平方向的距離與下落時(shí)間成正比，由于豎直位移相同，根據(jù)h=

1

2

at²，得水平位移最大的a球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)即a球豎直方向的加速度最小，故a球帶正電，水平位移最小的c球加速度最大，故c球帶負(fù)電，則b球不帶電，故A正確；
B、三小球在水平方向都不受力，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則落在板上時(shí)水平方向的距離與下落時(shí)間成正比，所以a球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，c球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理，三小球到達(dá)下板時(shí)的動(dòng)能等于這一過(guò)程中合外力對(duì)小球做的功．由受力圖可知，帶負(fù)電小球合力最大為G+F，做功最多動(dòng)能最大，帶正電小球合力最小為G-F，做功最少動(dòng)能最小，即E_c＞E_b＞E_a，故C正確；
D、由前面的分析可知，三個(gè)顆粒的合力關(guān)系為  F_c＞F_b＞F_a．所以合力對(duì)三個(gè)顆粒做的功：W_c＞W(wǎng)_b＞W(wǎng)_a到達(dá)下邊的極板時(shí)三個(gè)顆粒的速度：v_c＞v_b＞v_a，
根據(jù)動(dòng)量定理I=△mv=m（v-v₀）得：三個(gè)顆粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受動(dòng)量的增量關(guān)系是I_c＞I_b＞I_a．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：確認(rèn)不帶電小球做平拋運(yùn)動(dòng)，帶電小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，分水平和豎直方向分析小球的運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分析．