Question

2006年2月10日，如圖所示的圖形最終被確定為中國月球探測工程形象際志，它以中國書法的筆觸，抽象地色勾勒出一輪明月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測的終極夢想，一位敢于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了測量一顆衛(wèi)星繞某星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期的方法：在某星球表面以初速度v豎直上拋一個(gè)物體，若物體只受該星球引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，如果在這個(gè)星球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星，其做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：物體在星球表面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度等于星球表面的重力加速度，根據(jù)豎直上拋的初速度和最大高度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出星球表面的重力加速度．在這個(gè)星球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星，由星球?qū)πl(wèi)星的重力提供向心力，由牛頓第二定律求出衛(wèi)星的最小周期．
解答：解：對(duì)物體的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有h=，得到星球表面的重力加速度g=．
當(dāng)衛(wèi)星繞該星球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期最小．
衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)，由星球的對(duì)衛(wèi)星的重力提供向心力，則有：
mg=m；
聯(lián)立解得T=；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是萬有引力定律與豎直上拋運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用，它們之間聯(lián)系的紐帶是重力加速度g．