Question

20．一種半導(dǎo)體材料稱為“霍爾材料”，用它制成的元件稱為“霍爾元件”，這種材料有可定向移動(dòng)的電荷，稱為“載流子”，每個(gè)載流子的電荷量大小為1個(gè)元電荷量，即q=1.6×10^-19 C．在一次實(shí)驗(yàn)中，一塊霍爾材料制成的薄片寬=1.0×10^-2 m、長(zhǎng)=4.0×10^-2 m、厚h=1×10^-3 m，水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5T豎直方向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，bc方向通有I=3.0A的電流，如圖所示，沿寬度產(chǎn)生1.0×10^-5 V的橫向電壓．
（1）假定載流子是電子，a、b兩端中哪端電勢(shì)較高？
（2）薄板中形成電流I的載流子定向運(yùn)動(dòng)的速率多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定電勢(shì)的高低．
（2）抓住電子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡求出載流子定向運(yùn)動(dòng)的速率．

解答 解：（1）根據(jù)左手定則可確定a端電勢(shì)高．
（2）當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)由于載流子有沿電流方向所在的直線定向運(yùn)動(dòng)時(shí)，受洛倫茲力作用而產(chǎn)生橫向分運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，導(dǎo)體橫向電壓穩(wěn)定．
設(shè)載流子沿電流方向所在直線定向移動(dòng)的速度為v，橫向電壓為U_ab，橫向電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電場(chǎng)力為F_e=e•E=e•$\frac{{U}_{ab}}{{L}_{ab}}$，磁場(chǎng)力F_B=evB，
平衡時(shí)•$\frac{{U}_{ab}}{{L}_{ab}}$•e=evB，得v═6.7×10^-4 m/s．
答：（1）a端電勢(shì)較高；
（2）薄板中形成電流I的載流子定向運(yùn)動(dòng)的速率6.7×10^-4 m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終電荷受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡．