Question

13．在做“研究勻變速直線運動”的實驗中：

（1）實驗室提供了以下器材：打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、交流電源、復寫紙、彈簧測力計．其中在本實驗中不需要的器材是彈簧測力計．
（2）如圖1所示，是某同學由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔T=0.02s，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm．下表列出了打點計時器打下B、C、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D、E兩點時小車的瞬時速度．

位置	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.737	0.801			0.994

（3）為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計算式應為a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
（4）以A點為計時起點，在坐標圖2中畫出小車的速度-時間關(guān)系圖線．
（5）根據(jù)你畫出的小車的速度-時間關(guān)系圖線計算出的小車的加速度a=0.65m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗目的明確實驗步驟和所要測量的物理量，即可知道實驗所需要的實驗器材；
（2）在勻變速直線運動中，時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出D、E速度大�。�
（3）利用描點法可畫出速度-時間圖象；
（4）為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，可用逐差法求加速度；
（5）根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度大�。�

解答 解：（1）本實驗中不需要測量力的大小，因此不需要的器材是彈簧測力計．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度知：
v_D=$\frac{x3+x4}{2T}$=$\frac{?8.33+8.95?×10-2m}{2×0.1s}$=0.864 m/s
同理可得v_E=0.928 m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
即小車運動的加速度計算表達式為：
$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
（4）小車的速度-時間關(guān)系圖線如圖所示．
（5）小車的加速度
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.00-0.70}{0.50-0.04}$ m/s²=0.65 m/s²．
故答案為：（1）彈簧測力計；
（2）0.864，0.928；
（3）$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$；
（4）如上圖；
（5）0.65．

點評 對于實驗器材的選取一是根據(jù)實驗目的進行，二是要進行動手實驗，體會每種器材的作用；考查了有關(guān)紙帶處理的基本知識，平時要加強基礎實驗的實際操作，提高操作技能和數(shù)據(jù)處理能力．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留；同時注意利用圖象來解決問題