Question

如圖所示，質(zhì)量為20kg的平板小車的后端放有質(zhì)量為10kg的小鐵塊，它與車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．開(kāi)始時(shí)，車以速度6m/s向左在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，鐵塊以速度6m/s向右運(yùn)動(dòng)．（g=10m/s²）求：
（1）小車與鐵塊共同運(yùn)動(dòng)的速度．
（2）小車至少多長(zhǎng)，鐵塊才不會(huì)從小車上掉下去．

Answer 1

解：（1）以車和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合力為零．取向右方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得
mv₁-Mv₂=（M+m）v
得，v==m/s=-2m/s，負(fù)號(hào)表示方向向左．
（2）鐵塊滑上平板車后，系統(tǒng)的動(dòng)能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，當(dāng)鐵塊與平板車速度相等時(shí)物體恰好滑到右端時(shí)，小車的長(zhǎng)度最�。�根據(jù)能量守恒定律得：
μmgL=+-
代入解得，L=9.6m
答：
（1）小車與鐵塊共同運(yùn)動(dòng)的速度大小為2m/s，方向向左．
（2）小車至少9.6m，鐵塊才不會(huì)從小車上掉下去．
分析：（1）對(duì)車和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合力為零，動(dòng)量守恒，即可求出小車與鐵塊共同運(yùn)動(dòng)的速度．
（2）根據(jù)能量守恒定律求出小車的長(zhǎng)度．摩擦生熱Q=μmgL，L即是車的長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)量守恒定律研究物體的速度，比牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合簡(jiǎn)單，因?yàn)閯?dòng)量守恒定律不涉及運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)和過(guò)程．