Question

如圖所示，傳送帶與地面傾角θ＝37^o，從Ａ到Ｂ長度為，傳送帶以＝10m/s　的速率逆時針轉動.在傳送帶上端A無初速地放一個質量為ｍ＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色劃痕 已知sin37^o＝0.6，g=10，求：

（1）煤塊從A到B的時間。
（2）煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成劃痕的長度。

Answer 1

1)t=1.5s   2)總長5m

解析試題分析：1）煤塊剛放上時，受到向下的摩擦力
a₁=g（sinθ+μcosθ）=10m/s² 
t₁=v₀/a₁
x₁= a₁t²₁/2  
達到v₀后，受到向上的摩擦力
a₂=g（sinθ-μcosθ）=2m/s² 
x₂=L-x₁=5.25m  
x₂=v₀t₂+at²/2 
t₂=0.5s  
將煤塊從A到B的時間為t=t₁+t₂=1.5s   
（2）第一過程劃痕長Δx₁=v₀t¹-a₁t₁²/2=5m  
第二過程劃痕長Δx₂=x₂-v₀t₂=0.25m   
Δx₁與Δx₂部分重合劃痕總長5m    
考點：本題考查勻變速直線運動規(guī)律的應用。