Question

9．兩個質量分別為M和m的小球懸掛在同一根細線上，如圖所示，當先讓M擺動，過一段時間系統穩(wěn)定后，下面哪幾句話正確（　�。�

• A． m和M的周期不相等
• B． 當兩個擺長相等時，m擺的振幅最大
• C． 懸掛M的細繩長度變化時，m擺動的振幅也會發(fā)生變化
• D． 當兩個擺長相等時，m擺動振幅可以超過M

Answer 1

分析 振動按形成原因可分自由振動和受迫振動，自由振動的周期等于固有周期，受迫振動的周期等于驅動力的周期，當驅動力的周期等于固有周期時，振幅最大，產生共振．根據這些知識進行分析．

解答 解：A．由題意，先讓M擺動，M做自由振動，其振動周期等于其固有周期T_M=2π$\sqrt{\frac{{L}_{M}}{g}}$，m先在M通過細線產生的驅動力作用下做受迫振動，其周期等于驅動力周期，即等于M的固有周期，所以m和M的周期相等，故A錯誤；
B．當兩個擺的擺長相等時，驅動力周期等于m的固有周期，產生共振現象，m的振幅最大，故B正確；
C．懸擺M的細繩長度變化時，驅動力周期發(fā)生變化，而m做受迫振動，周期隨之變化，則m擺動的振幅會發(fā)生改變，故C正確；
D．當兩個擺長相等時，驅動力的周期與固有周期相等，m擺動產生共振，m擺動的振幅可以超過M，故D正確．
故選：BCD．

點評 本題關鍵要知道受迫振動的周期等于驅動力的周期，及產生共振的條件：驅動力的周期等于固有周期．