Question

（2013?廈門一模）如圖所示，D、E、F、G為地面上距離相等的四點，三個質(zhì)量相同的小球A、B、C分別在E、F、G的正上方不同高度處，以相同的水平初速度向左拋出，最后均落到D點．若不計空氣阻力，則可判斷A、B、C三個小球（　�。�

A．在空中運動時間之比為l：3：5

B．初始離地面的高度之比為1：3：5

C．在空中運動過程中重力的平均功率之比為l：2：3

D．從拋出到落地過程中，動能的變化量之比為1：2：3

Answer 1

分析：小球水平拋出后做平拋運動，平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動，應用平拋運動規(guī)律可可以求出運動時間與高度之比；由功率公式可以求出平均功率之比，由動能定理可以求出動能之比．

解答：解：小球拋出后做平拋運動，設小球的水平速度為v；
A、由題意知，小球在水平方向的位移之比x_A：x_B：x_C=1：2：3，小球在水平方向做勻速直線運動，x=vt，則小球的運動時間之比t_A：t_B：t_C=1：2：3，故A錯誤；
B、小球在豎直方向上做自由落體運動，h=

1

2

gt²，則拋出點的高度之比h_A：h_B：h_C=t_A²：t_B²：t_C²=1：4：9，故B錯誤；
C、重力的平均功率P=

mgh

t

，重力平均功率之比P_A：P_B：P_C=

hA

tA

：

hB

tB

：

hC

tC

=1：2：3，故C正確；
D、由動能定理得，動能的變化量△E_K=mgh，從拋出到落地過程中，動能的變化量之比為
△E_KA：△E_KB：△E_KC=h_A：h_B：h_C=1：4：9，故D錯誤；
故選C．

點評：知道小球做平拋運動，平拋運動可分解為水平方向的勻速運動與豎直方向的自由落體運動，熟練運動勻速運動與自由落體運動的運動規(guī)律即可正確解題．