Question

18．某同學(xué)在籃球場(chǎng)上鍛煉身體，一次投籃時(shí)籃球恰好垂直打在籃板上，設(shè)籃球撞擊籃板處與拋出點(diǎn)的豎直距離為x，水平距離為2x，籃球拋出時(shí)速度與地面的夾角為θ，大小為v，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． θ=30°
• B． θ=60°
• C． v=$\sqrt{2gx}$
• D． v=2$\sqrt{gx}$

Answer 1

分析 籃球垂直打在籃板上，采用逆向思維，籃球做平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出籃球拋出時(shí)的速度大小和方向．

解答 解：采用逆向思維，籃球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{g}}$，則籃球撞在籃板上的速度${v}_{0}=\frac{2x}{t}=\sqrt{2gx}$，可知拋出時(shí)豎直分速度${v}_{y}=gt=\sqrt{2gx}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，籃球拋出時(shí)的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=2\sqrt{gx}$．故D正確，C錯(cuò)誤．
拋出時(shí)速度與地面夾角的正切值$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=1$，解得θ=45°．故A、B錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．