Question

11．一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s²的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后面超過(guò)汽車．試求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間汽車追上自行車？
（2）汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車之前兩車相距最遠(yuǎn)距離是多少？

Answer 1

分析 （1）抓住汽車和自行車的位移相等，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．
（2）當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出兩車相距的最遠(yuǎn)距離．

解答 解：（1）設(shè)從汽車開(kāi)始加速到追上自行車時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t₁，由于整個(gè)過(guò)程中兩位移相等，則${v}_{自}{t}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得t₁=4s．
（2）兩者速度相等時(shí)兩車相距最大，
由v_汽=at=v_自得：
t=$\frac{{v}_{自}}{a}=\frac{6}{3}s=2s$，
△x=v_自t-$\frac{1}{2}$at²=$6×2-\frac{1}{2}×3×4m$=6m．
答：（1）經(jīng)過(guò)4s時(shí)間汽車追上自行車
（2）汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車之前兩車相距最遠(yuǎn)距離是6m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．