精英家教網(wǎng)如圖所示,兩根豎直固定的足夠長的金屬導軌ad和bc相距L=0.2m,另外兩根水平金屬桿MN和EF的質(zhì)量均為m=10-2kg,可沿導軌無摩擦地滑動,MN桿和EF桿的電阻均為0.2Ω(豎直金屬導軌的電阻不計),EF桿放置在水平絕緣平臺上,整個裝置處于勻強磁場內(nèi),磁場方向垂直于導軌平面向里,磁感應強度B=1.0T,現(xiàn)讓MN桿在恒定拉力作用下由靜止開始向上加速運動,當MN桿向上運動了0.5m后速度達到最大,此時EF桿恰好對絕緣平臺的壓力為零.(g取10m/s2)試求:
(1)達到最大速度時,拉力對MN桿做功的功率;
(2)這一過程中,MNEF回路中產(chǎn)生的焦耳熱.
分析:(1)MN桿在恒定拉力作用下,加速度方向向上,速度增加,感應電動勢增大,電流增大,安培力增大,則加速度減小,做加速度逐漸減小的加速運動.當達到最大速度時,拉力等于重力和安培力之和,根據(jù)切割產(chǎn)生的感應電動勢公式、安培力大小公式、閉合電路歐姆定律求出最大速度,從而求出拉力做功的功率.
(2)根據(jù)功能關系求解回路中產(chǎn)生的焦耳熱.
解答:解:(1)MN桿先做變加速運動,加速度逐漸減小,速度逐漸增大,當拉力等于重力和安培力之和時做勻速運動,速度最大.
對MN桿,根據(jù)平衡條件得:F=mg+F
對EF桿:F=mg
所以拉力的大小為 F=2mg.
又 安培力 F=BIL,I=
BLv
2R

聯(lián)立以上兩式得:v=
2mgR
B2L2
=
2×10-2×10×0.2
12×0.22
=1m/s
所以拉力對MN桿做功的功率為 P=Fv=2mg?v=2×10-2×10×1W=0.2W
(2)根據(jù)功能關系得:
  Fx=
1
2
mv2
+mgx+Q
則得,Q=Fx-
1
2
mv2
-mgx=2×10-2×10×0.5J-
1
2
×10-2×12J-10-2×10×0.5J=0.045J
答:
(1)達到最大速度時,拉力對MN桿做功的功率為0.2W;
(2)這一過程中,MNEF回路中產(chǎn)生的焦耳熱為0.045J.
點評:解決本題的關鍵通過物體的受力判斷物體的運動規(guī)律,知道當加速度為零時,速度最大.
練習冊系列答案
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