Question

【題目】如圖,水平放置的平行金屬板 A、B,間距為 d,板長(zhǎng)為 4d.現(xiàn)有一電荷量為 q、質(zhì)量為 m 的 帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)沿兩板中心線(xiàn)以某一初速度水平射入,當(dāng)兩板間加上某一恒定電壓時(shí),若 A 板接 正極時(shí),該質(zhì)點(diǎn)就沿兩板中心線(xiàn)射出;若 A 板接負(fù)極時(shí),該質(zhì)點(diǎn)就射到 B 板距左端為 d 的 C 處. 質(zhì)點(diǎn)重力不能忽略,重力加速度為 g,空氣阻力不計(jì).求:

(1)所加恒定電壓的大小; (2)質(zhì)點(diǎn)射入兩板時(shí)的初速度;

(3)當(dāng) A 接正極時(shí),為使該帶電質(zhì)點(diǎn)能夠從兩板間射出,求兩板所加電壓 U 的范圍.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）抓住粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)合電場(chǎng)力和重力平衡求出恒定電壓的大�。�（2）如果A接正時(shí)，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出豎直方向的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，抓住水平位移和時(shí)間求出初速度．（3）根據(jù)粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間公式求出臨界的加速度，若加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律得出電壓的臨界值，若加速度方向向下，根據(jù)牛頓第二定律求出電壓的臨界值，從而得出兩板所加恒定電壓U的范圍．

（1）當(dāng)兩板加上U0電壓且A板為負(fù)時(shí)，有：，解得：

（2）A板為正時(shí)，設(shè)帶電質(zhì)點(diǎn)射入兩極板時(shí)的速度為v0，向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a，經(jīng)時(shí)間t射到C點(diǎn)，有：，，

聯(lián)立解得：

（3）要使帶電質(zhì)點(diǎn)能從兩板射出，設(shè)它在豎直方向運(yùn)動(dòng)的加速度為、時(shí)間為

應(yīng)有：，

聯(lián)立得：

若的方向向上，設(shè)兩板所加恒定電壓為，有：

若的方向向下，設(shè)兩板所加恒定電壓為，有：

聯(lián)立得：，

則要使帶電質(zhì)點(diǎn)能從兩板射出，所加恒定電壓范圍為：。