Question

9．如圖所示的齒輪傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪半徑R₁是從動(dòng)輪半徑R₂的3倍，當(dāng)主動(dòng)輪以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪將沿逆時(shí)針（填順時(shí)針或逆時(shí)針）轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為$\frac{2π}{3ω}$．

Answer 1

分析 齒輪不打滑，說(shuō)明邊緣點(diǎn)線速度相等，可以判斷主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，根據(jù)v=rω計(jì)算從動(dòng)輪的角速度，再根據(jù)$T=\frac{2π}{ω}$計(jì)算周期．

解答 解：齒輪不打滑，說(shuō)明邊緣點(diǎn)線速度相等，從動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故主動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；
$\frac{{ω}_{2}}{{ω}_{1}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{3}{1}$ 
所以從動(dòng)輪的角速度為：
ω₂=3ω
根據(jù)$T=\frac{2π}{ω}$得：
從動(dòng)輪的周期為：${T}_{2}=\frac{2π}{{ω}_{2}}=\frac{2π}{3ω}$
故答案為：逆時(shí)針、$\frac{2π}{3ω}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，然后結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式v=rω列式分析．