Question

如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R=0.40m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1.0×10⁴  N/C．現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s=1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零．已知帶電體所帶電荷q=8.0×10^﹣5C，取g=10m/s²，求：                                

（1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動的加速度大小及運(yùn)動到B端時的速度大�。�                                       

（2）帶電體運(yùn)動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大�。�                                              

（3）帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動過程中，電場力和摩擦力對帶電體所做的功各是多少．                                           

                                                                                           

                                                                                                                                        

Answer 1

（1）設(shè)帶電體在水平軌道上運(yùn)動的加速度大小為a，

根據(jù)牛頓第二定律：qE=ma

解得：a==m/s²=8m/s²

設(shè)帶電體運(yùn)動到B端時的速度為v_B，則：=2as

解得：v_B==4m/s

（2）設(shè)帶電體運(yùn)動到圓軌道B端時受軌道的支持力為F_N，根據(jù)牛頓第二定律：

F_N﹣mg=m

解得：F_N=mg+m=5N

根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小F_N′=F_N=5N

（3）設(shè)帶電體沿圓弧軌道運(yùn)動過程中摩擦力所做的功為W_摩，根據(jù)動能定理：

W_電+W_摩﹣mgR=0﹣

因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動過程中，電場力所做的功：

W_電=qER=0.32J

聯(lián)立解得：W_摩=﹣0.72J

答：（ 1 ）帶電體在水平軌道上運(yùn)動的加速度大小8m/s²及運(yùn)動到B端時的速度大小4m/s；

（ 2 ）帶電體運(yùn)動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大小5N；

（ 3 ）帶電體沿圓弧形軌道從B端運(yùn)動到C端的過程中，電場力做功為0.32J，摩擦力做的﹣0.72J功．