Question

1．如圖所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h（l，h均為定值）．將A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落．A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則（　�。�

• A． 當(dāng)v＜l$\sqrt{\frac{g}{2h}}$時(shí)，A、B在第一次落地前相碰
• B． A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度
• C． 當(dāng)v=$\frac{l}{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$時(shí)，B在第一次落地后又第一次剛返回最高點(diǎn)時(shí)相碰
• D． 不論A、B是否相碰，兩小球A、B的速度變化量始終不同

Answer 1

分析 因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)該規(guī)律抓住地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反與判斷兩球能否相碰．

解答 解：A、若AB在第一次落地前豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，若在落地時(shí)相遇，此時(shí)A球水平拋出的初速度${v}_{0}^{\;}=\frac{l}{t}$，$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，則${v}_{0}^{\;}=l\sqrt{\frac{g}{2h}}$，只要A的 水平初速度大于${v}_{0}^{\;}$，A、B兩球就可在第一次落地前相碰，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x=vt，$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，所以$x=v\sqrt{\frac{g}{2h}}$，若x≥l，則第一次落地前能夠相碰，所以取決于A的初速度，故B正確；
C、當(dāng)v=$\frac{l}{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$時(shí)，平拋時(shí)間$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平位移$x=vt=\frac{l}{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$$•\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\frac{l}{2}$，因?yàn)锳、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，根據(jù)對(duì)稱性，B在第一次落地后又第一次剛返回最高點(diǎn)時(shí)相碰，故C正確；
D、兩小球的加速度等于重力加速度，速度變化量△v=g△t，經(jīng)過(guò)相同時(shí)間兩小球的速度變化量始終相同，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)該規(guī)律進(jìn)行分析．