Question

【題目】第24屆冬季奧林匹克運動會，將于2022年2月4日在北京和張家口聯(lián)合舉行，北京也將成為奧運史上首個舉辦過夏季奧林匹克運動會和冬季奧林匹克運動會的城市。跳臺滑雪是冬奧會中最具觀賞性的項目之一，如圖，跳臺滑雪賽道由助滑道AB、著陸坡BC、停止區(qū)CD三部分組成；比賽中，質量為m的運動員從A處由靜止下滑，運動到B處后水平飛出，落在了著陸坡末端的C點，滑入停止區(qū)后，在與C等高的D處速度減為零。B、C間的高度差為h，著陸坡的傾角為，重力加速度為g，不計運動員在助滑道AB受到的摩擦阻力及空氣阻力，則

A.A、B間的高度差為

B.適當調節(jié)助滑道AB和著陸坡BC，運動員可以沿與BC相切的方向著陸

C.運動員在停止區(qū)CD上克服摩擦力所做的功為

D.當運動員飛出后，瞬時速度方向與水平方向間的夾角為θ時，其離著陸坡BC最遠

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．設運動員在空中飛行的時間為t，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有，解得

水平方向有：x=vBt，由幾何關系可得：

=tanθ

代入數(shù)據(jù)解得運動員經過B點時速度為

vB=

從A到B由動能定理得：

mghAB=

解得：

故A正確。

B．設運動員著陸時速度方向與水平方向的夾角為α，則

由

可得

tanα=2tanθ，α≠θ

與vB無關，所以，調節(jié)助滑道AB和著陸坡BC，運動員不可能沿與BC相切的方向著陸，故B錯誤；

C．設運動員在停止區(qū)CD上克服摩擦力所做的功為Wf。從B到D的過程由動能定理得：

可得

故C錯誤；

D．運動員飛出后做平拋運動，瞬時速度方向與著陸坡BC平行時，即瞬時速度方向與水平方向間的夾角為θ時，其離著陸坡BC最遠，故D正確。

故選AD。