Question

原來(lái)靜止的

222 86

Rn放出一個(gè)α粒子后，衰變?yōu)轭泻?span id="dr2wbbx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

218 84

P_o，已知它們的質(zhì)量分別為氡核222.08663u，α粒子為4.00387u，釙核為218.07676u，反應(yīng)中釋放能量若全部轉(zhuǎn)變?yōu)獒暫撕挺亮５膭?dòng)能，則α粒子獲得的動(dòng)能為多少電子伏特？寫出核反應(yīng)方程并計(jì)算．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可正確寫出該核反應(yīng)方程；
（2）衰變過(guò)程動(dòng)量守恒，據(jù)此可求出釙核與α粒子的動(dòng)能之比，然后根據(jù)反應(yīng)前后的質(zhì)量虧損，算出釋放的核能，即可求出α粒子的動(dòng)能．

解答：解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有：

222 86

Rn→

218 84

Po+

4 2

He
質(zhì)量虧損△m=m_（Rn）-m_（Po）-m_（He）=6×10^-3u
釋放的能量△E=△mc²=6×10^-3×931.5MeV=5.589MeV
衰變過(guò)程動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒可知：釙核與α粒子動(dòng)量大小相等，方向相反．
動(dòng)量守恒m_αv_α-m_Pov_Po=0    動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系E_K=

P2

2m

EK(α)

Ek(Po)

=

m(Po)

m(α)

=

218

4

E_K（α）=[E_K（α）+E_K（Po）]×

218

222

=5.488MeV≈5.49MeV
答：核反應(yīng)方程是

222 86

Rn→

218 84

Po+

4 2

He，α粒子獲得的動(dòng)能為5.49MeV．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了衰變方程的書寫以及核能的運(yùn)算，注意動(dòng)量守恒在近代物理中的應(yīng)用．