Question

4．CTMD（中國戰(zhàn)區(qū)導(dǎo)彈防御體系）是一種戰(zhàn)術(shù)型導(dǎo)彈防御系統(tǒng)，可以攔截各類型的短程及中程超音導(dǎo)彈．在某次演習(xí)中，檢測系統(tǒng)測得關(guān)閉發(fā)動機(jī)的導(dǎo)彈在距地面高為H處，其速度為v且恰好水平，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以初速度V豎直向上發(fā)射一顆炮彈成功攔截，已知發(fā)射時炮彈與導(dǎo)彈的水平距離為s，不計空氣阻力，則（　　）

• A． V=v
• B． V=$\sqrt{\frac{H}{s}}$v
• C． V=$\frac{s}{H}$v
• D． V=$\frac{H}{s}$v

Answer 1

分析 若攔截成功，豎直上拋的炮彈和平拋的導(dǎo)彈運動時間相等，在豎直方向上的位移之和等于H，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．

解答 解：導(dǎo)彈的運動時間t=$\frac{s}{v}$，
根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}+Vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}$=H，解得V=$\frac{H}{t}$=$\frac{Hv}{s}$．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．以及知道豎直上拋運動加速度不變，是勻變速直線運動．