Question

【題目】如圖所示，一個(gè)滑塊質(zhì)量為2kg，從斜面上A點(diǎn)由靜止下滑，經(jīng)過BC平面又沖上另一斜面到達(dá)最高點(diǎn)D．已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，（g取10m/s2）試求：

（1）滑塊在A和D點(diǎn)所具有的重力勢(shì)能分別是多少？（以BC面為零勢(shì)面）
（2）若AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各處粗糙程度相同，則滑塊最終停在BC面上什么位置？

Answer 1

【答案】
（1）解：以BC面為零勢(shì)面，滑塊在A和D點(diǎn)所具有的重力勢(shì)能分別是：

EPA=mghA=mgsABsinα=2×10×1×sin30°J=10J； EPD=mghD=mgsCDsinα=2×10×0.6×sin37°J=7.2J

答：滑塊在A和D點(diǎn)所具有的重力勢(shì)能分別是10J和7.2J

（2）解：滑塊從A到D過程，由動(dòng)能定理得：mg（hA﹣hD）﹣μmgsBC=0

解得 μ=0.5

設(shè)從開始滑動(dòng)到最終停止，滑塊在BC面上滑行的總路程為S，對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得：

mghA﹣μmgS=0

得S= = cm=100cm

則 = =3

所以滑塊最終停在BC面上距C端16cm處

答：滑塊最終停在BC面上距C端16cm或距B端12cm

【解析】（1）重力勢(shì)能EP=mgh，h是物體相對(duì)于零勢(shì)能面的高度．（2）滑塊每次經(jīng)過BC面時(shí)，由于克服摩擦力做功，機(jī)械能減小，對(duì)整個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，求出滑塊在BC面上滑行的總路程，即可求得滑塊最終停在BC面上什么位置．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷．