Question

將一個物體以初動能E豎直向上拋出，設所受阻力大小恒定，落回地面時物體的動能為E/2．若將它以初動能4E豎直向上拋出，則它在上升到最高點的過程中，重力勢能變化了    ；落回地面時的動能為    ．

Answer 1

【答案】分析：對物體的上升過程和整個過程分別運用動能定理，然后再對以初動能4E豎直上拋的上升過程運用動能定理，求出克服重力所做的功，從而得出重力勢能的增加量．
解答：解：設以初動能 E豎直向上拋出，最大高度為h，對物體全過程運用動能定理，-2fh=-，對上升過程運用動能定理得，-fh-mgh=0-E，得mgh=，fh=．則mg=3f．
對以初動能4E豎直上拋的上升過程運用動能定理，設上升的最大高度為h′，則有：-mgh′-fh′=0-4E．因為mg=3f，得mgh′=3E．故重力勢能的增量為3E．
對整個過程運用動能定理得：E_k-4E=-2fh′
解得：E_k=2E
故答案為：3E；2E
點評：解決本題的關鍵選擇合適的研究過程，運用動能定理解題．