Question

15．家庭汽車已經成為人們出行的重要交通工具．剎車性能是汽車優(yōu)劣的重要指標．某汽車廠家用一輛家庭汽車在平直公路上做剎車實驗，若從0時刻起汽車在運動過程的位移與速度二次方的關系如圖所示，關系式為x=（10-0.1v²）m，下列分析正確的是（　　）

• A． 剎車過程的加速度為5m/s²
• B． 0時刻的初速度為100m/s
• C． 剎車過程的位移為5m
• D． 剎車過程持續(xù)的時間為2s

Answer 1

分析 對照勻變速直線運動的位移速度關系公式，由位移與速度的關系式為x=（10-0.1t²）m可求出汽車剎車時初速度和加速度，就可判斷剎車時間，從而可求剎車位移．

解答 解：AB、根據(jù)勻變速直線運動的位移速度關系公式有：x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$
位移與速度的關系式為：x=（10-0.1v²）m，
得：$\frac{{v}^{2}}{2a}=-0.1{v}^{2}$，$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=10m$
解得：a=-5m/s²，v₀=10m/s，負號表示與運動方向相反，所以AB均錯誤；
C、剎車位移為${x}_{0}=\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-5）}m=10m$，故C錯誤；
D、停車時間t=$\frac{0-10}{-5}s=2s$，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道汽車剎車停止后不再運動，以及掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at和位移速度公式x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$